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L'agonie silencieuse des Mathématiques

 

50 utilisateurs inconnus

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Auteur Sujet :

L'agonie silencieuse des Mathématiques

n°325579
teranic
Posté le 22-09-2016 à 11:04:11  profil
 

Premier envoi
« Mais que me raconte ce professeur de mathématiques, même s’il semble être expérimenté ? C’est dans cette discipline que ma fille a d’énormes difficultés, je suis même obligé de lui donner des cours particuliers ! Je vois bien que les mathématiques sont encore une matière ardue et qu’elle est loin d’être agonisante. »
Voilà ce que beaucoup de parents pourraient me rétorquer.
Mais j’entends également : « mon fils a obtenu son Bac S avec la mention Bien et il a d’énormes difficultés en mathématiques en post-bac »
Ces constats vous les avez déjà entendus ou vous les découvrirez lorsque vos enfants seront dans ces classes.
On peut aussi entendre : « Mais à quoi servent les mathématiques, elles sont d’un autre temps, doit-on encore faire souffrir nos enfants en subissant cette matière ardue ? »
Il est difficile pour chacun de comprendre l’utilité des mathématiques. Il nous faut d’abord rappeler, à quoi doit servir son enseignement. On pourra également se poser la question sur le contenu des programmes et voir s’ils correspondent aux objectifs voulus.
Et plus en amont, il faudra se demander comment sont recrutés des enseignants et analyser leur formation.
Depuis plus de 34 ans (devant élèves*), j’ai pu analyser l’inexorable baisse du niveau de nos élèves. Bien sûr, on me rétorquera qu’il y a plus d’élèves qui arrivent au niveau Bac (ce qui est vrai) et donc on peut se rassurer et être content du résultat.
Des ministres se sont succédés, tous ont porté un coup à l’enseignement des mathématiques.
L’un désirant supprimer l’hégémonie de la série scientifique, et préconisant la valorisation d’autres séries. On a commencé à faire du commercial, du technologique, du professionnel. Les séries littéraires même si elles ont perdu un peu de leur prestige, ont été moins touchées par les réformes. Et pourtant, j’ai entendu beaucoup de professeurs de littérature se plaindre qu’il y avait de nombreux élèves qui décrochaient le Bac L en ayant lu un ou deux livres seulement durant l’année de Terminale !
Dans les séries technologiques ou professionnelles, le contrôle continu a tellement pris d’importance, que l’on peut obtenir un de ces bacs en ayant des notes lamentables aux épreuves ponctuelles. Il est donc plus difficile de décrocher un bac S ou ES plutôt qu’un autre de ces bacs.

Voir suite 1

n°325587
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:33:59  profil
 

Suite 2
J’ai constaté que les élèves et certains parents ont bien compris le système. Ce qui provoque parfois une négligence des matières scientifiques avec un manque flagrant d’investissement, pensant qu’on peut se « rattraper » sur les autres épreuves.
La contradiction entre des résultats excellents au bac (plus de 80% de réussite au bac dans la plupart des établissements) et ceux inquiétants aux tests internationaux est donc compréhensible.
Bien sûr, on peut se lamenter et dire qu’on augmente le nombre de personnels dans l’Education Nationale. Je ne parle pas de professeurs certifiés ou agrégés supplémentaires, car ce n’est pas le cas. Le nombre de contractuels a explosé (sans le CAPES ou l’agrégation).
Le nombre d’élèves « dépassés » en mathématiques a explosé du fait simplement qu’ils ne sont pas « scientifiques » et qu’ils sont dans la série S par pression des parents ou pour être dans les bonnes classes. Cela, il faut oser le dire et le reconnaitre.
Il ne suffit pas de se lamenter, il faut être rigoureux et constructif. Il faut d’abord préciser les objectifs de l’enseignement des mathématiques, et donc pour cela redéfinir les Mathématiques.
Il faudra également référencer les lacunes provoquées par des manquements dans l’enseignement des mathématiques et voir peut-être si les nouveaux ajouts dans les programmes sont judicieux.
Et enfin, il serait souhaitable d’éviter la prolifération de thèmes dans « l’air du temps » chronophages provoquant la dispersion des élèves. On passe plus de temps à des thèmes « secondaires » au détriment des fondamentaux.
Pourquoi nos élèves ont un niveau scientifique, de logique de plus en plus lamentable ? 1. Vers un nouveau type de raisonnement :
Les Mathématiques ont été de tout temps le moteur essentiel de notre système éducatif. Elles permettaient aux jeunes d’acquérir des raisonnements de logique indispensables pour agir, pour trouver des solutions à de nombreux problèmes qui pouvaient se présenter.
Or depuis plus de dix ans, on a enlevé progressivement des programmes tout ce qui avait trait à des démonstrations. Vous me direz « mais pourquoi faire cela ? ». Mais parce que cela est difficile, que les jeunes n’avaient pas de très bonnes notes et qu’il fallait faire plaisir aux parents. Les politiques ont cédé à cette poussée et les mathématiciens que nous sommes ont laissé faire, peut-être parce que nous avons une haute opinion de la démocratie …
Voir suite 3

n°325588
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:31:50  profil
 

Suite 1
Les élèves l’ayant compris se dirigent de moins en moins vers une série S. De ce fait pour se trouver dans une classe « travailleuse », des élèves (« convaincus par leurs parents ») s’orientent vers cette série, même s’ils ne veulent pas être « scientifiques ». On est ainsi parvenu à une carence considérable de scientifiques en France.
On peut donc se poser la question de savoir si le niveau de nos élèves progresse ou pas.
Premier question : atteindre le niveau bac, signifie-t-il qu’on atteint un bon niveau en mathématiques ?
Mais à qui donnent-on (oui, c’est bien donner) un Bac S (scientifique) par exemple ?
- Pour les sujets, ils sont en général bien conformes aux programmes, avec souvent quelques questions un peu plus fines. Mais malheureusement, même si le barème par parties est national, les points attribués dans chaque partie est académique et on a souvent des commentaires de notre hiérarchie nous incitant à être « tolérant » sur certaines questions. La moyenne doit augmenter ou du moins rester stable ou presque… - Normalement, quelqu’un qui obtient le Bac S devrait avoir un bon esprit d’analyse scientifique et obtenir des notes valables en mathématiques, sciences physiques et parfois S.V.T. - Un élève peut être admis au Bac S avec les notes de 01/20 en mathématiques et 03/20 en Sciences Physiques. Les options et TPE de première boostant les notes.
De plus, dans chaque évaluation, la note attribuée au candidat doit être au point entier avec souvent une consigne d’arrondir au point entier supérieur : par exemple si un candidat a 9,25/20 en mathématiques on arrondira à 10.
Il y en a aussi d’’autres qui repassent un oral de rattrapage (note entre 8/20 et 10/20) et qui finissent par obtenir le bac avec une « indulgence humaine » du jury aux oraux.
Voilà ce qu’est la réalité du bac S actuellement.
Voir suite 2

n°325589
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:36:58  profil
 

Suite 3
Mais alors, par quoi avons-nous remplacé le raisonnement logique ? On s’est adapté à la société, aux habitudes de nos élèves qu’ils ont prises sur l’ordinateur ou sur les jeux électroniques. Les nouvelles mathématiques (que je n’appelle plus Mathématiques) sont basées sur le tâtonnement et les statistiques. Beaucoup ont crié et crient encore « Maths à mort ! ». Peu de voix s’élèvent pour sauvegarder les « vraies mathématiques ». On assiste silencieusement à cette mise à mort. On entend plutôt des « olé », provoquant le fait que les mathématiques deviennent une « espèce » en voie d’extinction.
On essaie au hasard des données et on regarde ce qui arrive. On fait des simulations et on voit … Et là, les sacro-saintes statistiques interviennent. Elles parlent de l’intervalle de confiance. Si dans 95% des cas (parfois on est plus exigeant, et on prend 99%) une proposition est vraie, alors on dira qu’elle est vraie (sous-entendu tout le temps, on laisse l’ambiguïté).
Les ordinateurs sont capables de reproduire des situations aléatoires, numériquement et géométriquement et donc on peut simuler des situations et valider une affirmation (mais avec une erreur de 5% ou de 1% avec les situations que l’ordinateur a choisi au hasard).
Si une situation n’est pas vérifiée sur 1% des cas, on peut négliger cette contradiction. Voilà les nouveaux fondements des mathématiques dans les programmes actuels des séries scientifiques.
Allons jusqu’au bout de ce raisonnement : la population française représente moins de 0,92% de la population mondiale, faut-il négliger la France ? La théorie d’Einstein a été énoncée alors qu’aucune expérience ne l’avait « validée »…
Bien sûr, il ne faut pas négliger l’outil extraordinaire qu’est l’informatique. Les algorithmes permettent de répéter un très grand nombre de fois un test (vrai ou faux) et s’il y a un nombre fini de possibilités, l’ordinateur permet de trouver les cas où une situation est vraie ou fausse (c’est ce que l’on appelle le raisonnement par disjonction de cas). Mais ce type de
raisonnement n’est valable mathématiquement que pour un nombre fini de tentatives et ne doit donc pas être le seul raisonnement à mettre en avant.

Voir suite 4



n°325590
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:38:14  profil
 

Suite 4
Une baisse inexorable du niveau en mathématiques, surtout en logique
Des enseignants et des programmes :
Au début de ma carrière, il y a de cela plus de 30 ans, on enseignait les mathématiques d’une manière très rigide où on abordait très vite tous les types de raisonnements logiques. On n’admettait rien, tout était à démontrer, même les choses évidentes. Cela a vite découragé nos jeunes, ne voyant pas l’intérêt de telles démonstrations. On a alors commencé à supprimer des types de raisonnements.
C’est dans les années 80, que la vocation pour être professeur de mathématiques s’est perdue. En 1978, je me souviens encore de l’amphithéâtre bondé en licence de mathématiques pures à Lille (Bac +3) où il y avait plus de 200 étudiants. Le premier jour de la rentrée, on est venu nous proposer d’intégrer la licence d’informatique, directement, même si on n’avait pas suivi d’unités d’informatique. Plus de 150 étudiants sont partis et la plupart sont devenus ingénieurs informatiques avec au final le triple du salaire d’un professeur.
Mais, les départs à la retraite et l’accroissement de la population de jeunes ont nécessité un recrutement plus important de professeurs de mathématiques. On est passé de 300 candidats reçus au CAPES à plus de 1200. Le niveau mathématiques de nos enseignants, lui aussi a baissé. Je me souviens du scandale (qui n’a pas duré…) où des candidats au CAPES avaient été admissibles avec 03/20 à l’écrit. Des voix se sont élevées et on s’est engagé à relever le niveau. Est-ce que cela a été fait ? Demandez aux jurys et lisez les comptes rendus ! Les jurys ont refusé de prendre les quotas demandés par le Ministère.
La solution trouvée par nos politiques était de diminuer le nombre d’heures de mathématiques par classe. On a parfois remplacé les heures perdues par des dispositifs transdisciplinaires : aides individualisées, parcours diversifiés, travaux croisés, accompagnements personnalisés, TPE, etc… Mais les professeurs de mathématiques ont déjà trop d’heures supplémentaires et ils ne peuvent pratiquement pas participer à ces dispositifs. De plus, pour éviter que le poste d’un professeur de SVT, de physique ou autre disparaisse (quota d’heures en baisse), on donne ces heures aux professeurs en sous horaire. Est-ce bien pédagogique ? Non mais on pourra se dire que c’est humain …
Voir suite 5

n°325594
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:39:59  profil
 

Suite 5
Toujours est-il que nos élèves font moins de mathématiques en classe. Et à la maison alors ? Oui, il faut compenser. Et voilà les disparités et injustices qui sont arrivées. Il y a les parents qui s’occupent et s’intéressent au travail de leur enfant, aux parents qui peuvent aider ou qui ont les moyens de financer des cours particuliers et il y a les autres qu’on a laissé tomber, qui sont parfois aidés mais ponctuellement. Ils ont tellement de problèmes à résoudre avant de penser à faire leurs devoirs…
Il faudrait des internats pour tous ces élèves avec des tuteurs qui les suivent, les encouragent, les motivent en éliminant tous les problèmes financiers, de drogue, de violence qu’ils rencontrent chez eux. Bien sûr cela coûterait cher. Mais je pense que tous les enseignants seraient d’accord de travailler une heure de plus par semaine gratuitement si on adoptait ce système. Car nos conditions de travail en seraient toutes autres… Et l’Etat est en devoir de s’occuper de tous ses jeunes. Il faut donc y mettre les moyens.
De nos jeunes et des adultes… :
Je me souviens d’une inspection en classe de cinquième où l’inspectrice était stupéfaite que je commence ma séance par une activité avec des mots à caser : diagonales, propriétés, sommets, arêtes … Vues les étonnantes réponses des élèves (pour l’inspectrice), elle a très vite compris l’intérêt de l’activité : « la propriété est à droite, monsieur ? », « il y a des os dans la boite ? » (en parlant des arêtes)….
Il a fallu faire preuve d’ingéniosité et de créativité pour faire passer aux élèves la notion de « propriétés des quadrilatères particuliers » en cinquièmes. Faire comprendre la différence entre l’utilisation des propriétés et la manière de justifier qu’un quadrilatère est un quadrilatère particulier.
Les élèves ont toutes les difficultés du monde à différencier « car », « donc », « par conséquent » « puisque » et même la définition de : « quelque chose est quelque chose »… A cette époque où j’étais certifié et que j’enseignais en collège, je
consacrais dans toutes mes classes de cinquièmes et quatrièmes, une séance pour bien faire comprendre tout cela. Ce n’est pas la peine de faire des mathématiques si ces notions ne sont pas acquises… Faites un test à vos enfants ou petits-enfants pour voir si ces notions sont acquises !

Voir suite 6

n°325595
teranic
Posté le 22-09-2016 à 18:41:42  profil
 

Suite 6
Prenons pour exemple le « est » : pour la plupart des jeunes (et pour beaucoup d’adultes), le « est » équivaut à « est la même chose que ». Cette confusion provoque d’énormes incompréhensions en mathématiques (et ailleurs surement). Quand on dit que « une poire est un fruit », pas de problème, mais quand j’annonce que « un carré est un rectangle », personne n’est d’accord….
Plus tard lorsque je suis devenu agrégé et que j’enseignais en Terminale S, j’avais besoin que les élèves me donnent le contraire de certaines phrases (indispensable en probabilités et pour des raisonnements). Rares étaient les élèves qui savaient me donner le contraire de « une fille riche », de « tous les chats sont gris » …
Beaucoup de politiques ne connaissent pas la notion de contraposée, ils font ainsi des confusions énormes et la plupart des administrés acquiescent. Mais qu’est-ce que la contraposée d’une phrase ? Prenons la phrase : « Si la Terre n’avait pas d’atmosphère alors il n’il y aurait pas de vie sur Terre » Sa contraposée est : « S’il y a de la vie sur Terre alors c’est que la Terre a une atmosphère » On permute le « si » et « alors » en prenant les négations.
Or, si une phrase est vraie, sa contraposée l’est aussi.
Prenons cette phrase, reprise par des ministres, médias, etc … : « Si un élève redouble sa CP, alors il échouera durant son cursus scolaire ». Affirmation qui a été vérifiée très souvent. Mais nos ministres ne sont pas très bons en logique, ils en ont déduit : « si on supprime le redoublement en CP, alors il n’échouera pas durant son cursus ». Ils ne l’ont pas dit si ouvertement mais c’était bien leurs pensées.
Et non, la contraposée est : « si un élève n’a pas échoué durant son cursus, alors c’est qu’il n’a pas redoublé son CP"… C’est tout ce que l’on peut dire.
Ne laissons pas mourir les Mathématiques !
Redonnons une place essentielle à la logique et aux démonstrations ! Redonnons de la rigueur dans l’enseignement !

n°325861
Les Contes​ de Enguel​l
Loquendi libertatem custodiam.
Posté le 30-11-2016 à 05:58:48  profil
 

teranic a écrit :


... Faire comprendre la différence entre l’utilisation des propriétés et la manière de justifier qu’un quadrilatère est un quadrilatère particulier.
Les élèves ont toutes les difficultés du monde à différencier « car », « donc », « par conséquent » « puisque » et même la définition de : « quelque chose est quelque chose »… A cette époque où j’étais certifié et que j’enseignais en collège, je
consacrais dans toutes mes classes de cinquièmes et quatrièmes, une séance pour bien faire comprendre tout cela. Ce n’est pas la peine de faire des mathématiques si ces notions ne sont pas acquises…




Effectivement, l'approximation de la langue à marches forcées (puisque la langue est fasciste


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"Nous entendons par nation une société matériellement et moralement intégrée, à pouvoir central stable, permanent, à frontières déterminées, à relative unité morale, mentale et culturelle des habitants qui adhèrent consciemment à l'État et à ses lois."

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